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如何证明函数f(x)=x2/(x2 1)的单调性？

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查看11 | 回复2 | 2011-9-12 10:48:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-9-12 10:48:20 | 显示全部楼层
先化解f(x)得f(x)=(x1-1)/(x1)=1-1/(x1)对化解后的f(x)求导得:f\'(x)=2x/(x1),因为(x1)0,所以当x0时，f\'(x)0,原函数单调递增；当x0时，f\'(x)0,原函数单调递减；
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千问 | 2011-9-12 10:48:20 | 显示全部楼层
f(x)=1-1/(x^21)当x增大，分母增大，1/(x^21)减小，f(x)增大
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