如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边△ADE，则∠AEB=？

千问 · 2011-9-12 10:48:40

结论：15°证明：∵正方形ABCD，正三角形ADE∴AB=AD,AD=AE，∠BAD=90°∠EAD=60°即：AB=AE，∠BAE=90°60°150°∴∠AEB=∠ABD=15°

千问 · 2011-9-12 10:48:40

解：过E作EG垂直于AD,垂足为G；设正方形边长为a。易知：EG=√3a/2；且△ABF∽EGF;设FG=x，则：AF=a/2-x；所以由相似三角形对应边成比例可得

千问 · 2011-9-12 10:48:40

简单：

千问 · 2011-9-12 10:48:40

三角形ADE为等边三角形（则角DAE为60度）且ABCD为正方形（则角DAB为90度）,，所以AE=AB,角AEB=角EBA,又知角EAB=150°，则角AEB=15°

千问 · 2011-9-12 10:48:40

这题是上初中就学过的好不

千问 · 2011-9-12 10:48:40

是15度·AB和AE相等，那么三角形BAE就是等腰三角形，角BAD是90度，角DAE是60度，那么角BAE是150度，三角形的内角和是180度，而且三角形BAE是等腰三角形，所以角ABE和角AEB相等，所以角AEB是15度·