一道高中数学题

显示全部楼层 · 2010-7-9 18:13:51

已知函数f(x)=asinx(sinx+cosx)在[0,π]上的图像最高点与最低点的距离为根号下π的平方/4+8。π的平方/4+8都在根号下的，求实数a的值。

麻烦了.............
a的值为2和-2
但是我不晓得怎么做的
求过程.............

千问 · 2010-7-9 18:13:51

先化简方程式f(x)=a(1-cos2x)/2+asin2x/2
=a(sin2x-cos2x+1)/2
=a｛根号下的2乘以sin2(x-TT/8}/2又已知fmax(x)-fmin(x)=根号下π的平方/4+8且x属于【0，TT】有图形可知fmax(x)=f(TT),fmin(x)=f(0)故……a=2和-2

千问 · 2010-7-9 18:13:51

这个要用导数吧？打出来太麻烦了