高中函数

显示全部楼层 · 2010-7-10 01:05:49

1.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形和圆形的面积之和最小，正方形的周长是多少？（需要过程）
2.讨论F(X)=X+（A/X）的单调性（A>0）
不需要导数法，需要定义法

千问 · 2010-7-10 01:05:49

我只给思路，希望有所帮助。1.设正方形周长为x，圆周长为y.二者面积为z。则a：x+y=1 b: z=(x/4)^2+pi*（y/(2*pi)）^2(pi是圆周率，小弟打不出，呵呵)即 z=x^2/16 + y^2/(4*pi)下面用数形结合解答：a式是直线，b式是圆 z是圆半径的平方要让z最小即让直线与圆的交点和圆心的连线长最短，明显二者相切时符合。接下来的靠你自己了。

千问 · 2010-7-10 01:05:49

设：正方形周长为x，则圆的周长为1-xS=1/4x*1/4x+π(1-x/2π)^2对S求导的S?=1/8x+(x-1)/2π 令导数为零得x=4/(4+π) 即为圆周长