一到初三数学题

显示全部楼层 · 2010-7-9 20:08:37

已知关于x的方程（m＋2）x2－√5mx＋m－3＝0
1 求证方程有实数根
2 若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值

千问 · 2010-7-9 20:08:37

b^2-4ac=(－√5m)^2-4（m＋2）(m－3)=m^2+4m+24=(m+2)^2+20因为(m+2)^2大于等于0所以(m+2)^2+20大于0所以方程有实数根由已知x1^2+x2^2=3即(x1+x2)^2-2x1x2=3(-b/a)^2-2c/a=3{-[－√5m/(m+2)]}^2-2(m－3)/(m+2)=3解得m=0

千问 · 2010-7-9 20:08:37

1.△=（√5m）2-4（m＋2）（m－3）=㎡+4m+24=(m+2)2+20＞0所以方程有实数根2.x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-√5m/（m＋2）)2-2×（（m－3）/（m＋2）)=3解得M= 0这道题要用到韦达定理韦达定理说明一元二次方程2根之间的关

千问 · 2010-7-9 20:08:37

(1)证:当m=2时,有解;当m≠2时, ⊿= 5m^2-4(m+2)(m-3)=(m+2)^2+20>0(2)(x1+x2)^2-2x1x2=3 ,m=0

千问 · 2010-7-9 20:08:37

因为Δ=(√5m)2-4(m+2)(m-3)=m2+4m+24恒大于0所以方程有实数根(x1+x2)2=3(x1+x2)2=(√5m/(m+2))2=3解得m2-6m-6=0m=3+√15或3-√15