三角形的数学题

显示全部楼层 · 2010-6-24 00:27:54

已知三角形ABC中，三角形ABC的面积为1，BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF，求三角形DEF的面积

千问 · 2010-6-24 00:27:54

呵呵，没人答就我答了首先需要建立一个三角形，这个三角形我做的比较特殊看我传的上面那个图，ABC为直角三角形，C为直角，过C做高交AB于D设BD=x，则DC=2BD=2x,BC=x根,因为面积=1/2*CD*AB=1,所以AB=1/x,同理，面积=1/2*AC*BC，所以AC=2x/根5将AB，AC，BC代入勾股定理AB^2=AC^2+BC^2,得出x=1/根5所以AD=AB-BD=x-1/x （由于在这些数带根号，我不好打，你自己计算一下，我把方法告诉你）在AD上靠近A端找三等分点，设为F，所以DF