初二数学题

显示全部楼层 · 2010-6-24 12:05:35

甲、乙、丙、丁四位同学参加60米赛跑的决赛，赛前四位同学对结果各做了如下猜测：
甲：我会得第一名
乙：甲、丙都不会取得第一名
丙：甲或乙会得第一丁：乙会得第一名
结果两名同学说对了，由此，可以判断这次决赛第一名是？理由

千问 · 2010-6-24 12:05:35

①如果甲是第一名那么甲和丙说对了
符合题意②如果乙是第一名那么乙丙丁都说对了不符合题意③如果丙是第一名那么没有人说对不符合题意④如果丁是第一名那么只有乙说对了也不符合题意所以综上，甲是第一名

千问 · 2010-6-24 12:05:35

假如乙第一，乙丙丁三名名同学说对了；假如丙第一，全部说错；假如丁第一，乙一个人说对；假如甲第一，甲丙两个人说对；多以甲第一名

千问 · 2010-6-24 12:05:35

甲,设甲讲的正确,则可推出丙正确,乙丁错误,因为符合题意,所以甲是第一名

千问 · 2010-6-24 12:05:35

首先如果丙或丁得了第一，则甲、丙、丁都说错了，不成立。所以第一在甲乙两人中，若乙得了冠军，则乙丙丁都对了，也不行所以，第一是甲

千问 · 2010-6-24 12:05:35

甲得第一首先丙说的话一定是对的，那么如果丁说的话正确，则乙说的话也正确，这样就有三个人正确了；故丁说的错误，甲说的正确，这样只有甲和丙说的正确，甲得第一。