三角函数的对称中心怎么算？

显示全部楼层 · 2010-6-28 17:14:11

以f（x）＝sin（2x－π／6）为例，怎样算对称中心？请写出具体的解题思路！

千问 · 2010-6-28 17:14:11

y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 （k为整数），对称中心为（k∏，0）（k为整数）。y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数），对称中心为（k∏+ ∏/2，0）（k为整数）。y=tanx对称中心为（k∏，0）（k为整数），无对称轴。这是要记忆的。对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ），令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴，令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式，那此处的纵坐标为k ）余弦型，正切型函数类似。以f（x）＝sin（2x－π／6）为例令2x-π/6=Kπ解得x=kπ/2+π/12那么函数的对称中心

千问 · 2010-6-28 17:14:11

sin函数对称中心在f(x)=0点，所以2X－几/6＝0，x=几/12