高中数学参数方程与轨迹方程的问题

显示全部楼层 · 2010-6-29 11:45:01

直线C参数方程为X:1+tcosQ Y：tsinQ 一条直线P过原点与直线C垂直，垂足为A，OA中点为Q，求Q的轨迹方程说明思路即可。。。
求随着角度Q的变化，Q的轨迹方程不好意思，没注意..

千问 · 2010-6-29 11:45:01

是不是直线C表示的是过（1,0）点的直线系，也就是说字母Q是一个不定值，那样的话才有中点的轨迹方程为A轨迹的一半，这样求：C的斜率为tanQ，所以OA的斜率为其负倒数，所以直线OA的方程就可以设出来，和C的方程y＝tanQ（x－1）联立，就可以解出A了，除以二就是Q，结果肯定是一个关于角度Q的一个函数。直线的参数方程：http://baike.baidu.com/view/824395.htm看看吧

千问 · 2010-6-29 11:45:01

直线C经过(1,0),且倾斜角为Q ,参数为t.消参表示出 C表示出P的方程，A是P C的交点，表示出A的坐标（x1,y1）Q（x,y）x=x1/2 ,y=y1/2

千问 · 2010-6-29 11:45:01

Q坐标是A点坐标的一半A的轨迹是直线C，Q的轨迹是……看来C不是个固定的直线，不然Q就是个固定的点了t、q是个参数？