高二数学，今晚务必回答，谢谢

显示全部楼层 · 2010-6-30 22:30:01

若0≤2x≤2π,则使√1-sin2x2=cos2x成立的x的范围是什么
若0≤2x≤2π,则使根号下[1-(sin2x)^2]=cos2x成立的x的范围是什么

千问 · 2010-6-30 22:30:01

√1-sin2x2=Icos2xI（绝对值符号打不出来，用I凑合着看）所以Icos2xI=cos2x，那么cos2x必须大于等于0又因为余弦函数是在第四、第一象限显正而0≤2x≤2π，解为0≤2x≤π/2

千问 · 2010-6-30 22:30:01

√(1-sin22x)=√（cos22x）=|cos2x|若使得|cos2x|=cos2x则0<=cos2x<=1所以-π/2+2kπ<=2x<=π/2+2kπ-π/4+kπ<=x<=π/4+kπ又 0≤2x≤2π,0<=x<=πk取1，得3π/4<=x<=5π/4

千问 · 2010-6-30 22:30:01

你的题是这样的吗：若0≤2x≤2π,则使1-(sin2x)^2=cos2x成立的x的范围是什么如果是，解法如下：1-（sin2x)^2=(cos2x)^2=cos2xcos2x(cos2x-1)=0cos2x=0,2x=π/2,2x=3π/2,x1=π/4,x2=3π/4cos2x=1,2x=0,2x=2π，x3=0,x4=π没有范围

千问 · 2010-6-30 22:30:01

0～兀/2