过C作CM垂直AB于M，请探究线段DE、DF、CM之间存在的关系，并说明理由。

显示全部楼层 · 2010-7-3 21:29:10

题：D为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点，过D作DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，过C作CM垂直AB于M，请探究线段DE、DF、CM之间存在的关系，并说明理由。

千问 · 2010-7-3 21:29:10

过d点做dk⊥cm并延长交ac与点Q de⊥abcm⊥ab易得medk为长方形得 de=mk又dk‖ababc为等腰三角形有 dQc为等腰三角形故dQf≌Qkcdf=kc即 cm=ck+km=df+de

千问 · 2010-7-3 21:29:10

过D作DG垂直于CM于M DF与CM交于H三角形BCM相似于三角形CDF所以角MCB=角FDC所以CH=DH可证三角形DGH与三角形HCF全等所以HG=HF所以MC＝DE＋DH +DF=ED+DF