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数学几何题

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查看11 | 回复2 | 2010-7-3 21:53:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知x,y,a为有理数，且根号下(8-x-y)+根号下（x+y-8)=根号下(2x-2y+a)+根号下(x+y-2a)若以x,y,a为三角形的边长，问 能否构成三角形？

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千问 | 2010-7-3 21:53:57 | 显示全部楼层
8-x-y>=0
x+y=0
x+y>=82x-2y+a>=0
解得
x-y>=-a/2x+y-2a>=0
x+y>=2a所以x+y=8a=-a/2即x+y>ay-x<a能组成三角形
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千问 | 2010-7-3 21:53:57 | 显示全部楼层
能，是直角三角形。∵被开方数是非负数，∴8-（x+y）≥0且（x+y）-8≥0∴x+y=8 ∴等式左边等于0∴2x-2y+a=0，x+y-2a=0解得x=3，a=4,y=5
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