1、[x]表示不大于x的最大整数，则方程 1/2×[x2＋x]＝19x＋99的实数解x是．

显示全部楼层 · 2010-7-5 14:13:23

答案是这样的 -181/38或1587/38

千问 · 2010-7-5 14:13:23

[x^2＋x]=38x＋19838x＋198≤x^2＋x＜38x＋198+1=38x＋199(37＋√2161)/2≤x＜(37＋√2165)/2且(37-√2165)/2＜x≤(37-√2161)/241.74≤x＜41.75或-4.75＜x≤-4.74[x1]=41,[x2]=-5设x1=[x1]+a=41+a,0≤a＜1x2=[x2]+b=-5+b,0≤b＜1，1.当x=[x]+a=41+a,0≤a＜1时,x^2＋x=41^2+82a+41+a^2+a=41^2+83a+41+a^2[x^2＋x]=[41^2+83a+41+a^2]=41^2+41+[83a+a^2]=38*41+38a

千问 · 2010-7-5 14:13:23

计算近似方程1/2（x^2＋x-s）＝19x＋99x^2＋x=38x+198+sx^2-37x-198-s=0(x-37/2)^2=37^2/4+198+sx=37/2+/-sqrt(37^2/4+198+s)要求38x+198为整数38（37/2+/-sqrt(37^2/4+198+s))+198为整数sqrt(

千问 · 2010-7-5 14:13:23

[x2＋x]为整数，乘以1/2小数点后为0.5 或 01：为0.5时，后面要有0.5 那么X的小数点后也是0.5假设X的整数部分为a假设a>0 有[a^2+a+0.25+a+0.5]=198+38a+19a^2+2a=217+38aa^2-36a-217=0 无整数解a<0时有 a^2-1=179+38a好像也没有整数解2：为

1、[x]表示不大于x的最大整数，则方程 1/2×[x2＋x]＝19x＋99的实数解x是 ．

1、[x]表示不大于x的最大整数，则方程 1/2×[x2＋x]＝19x＋99的实数解x是．