f(x)+2f(1/x)=3x(x大于0)，求f（x）

显示全部楼层 · 2010-7-5 00:02:46

参考书上说要把x代换成1/x，并且得到了一个方程：2f(x)+f(1/x)=3/x
我想知道是如何得到这个方程的，如何代换呢？
另外有个回答：当t=1/x的时候
F(1/t)+2F(t)=3/t,用x替换t
得出 F(1/x)+2F(x)=3/x
再根据条件 F(x)+2F(1/x)=3x
但这个回答中，t=1/x，而后x又代换了t，那么这里的1/x和x中的x的意义是否不相同，如何解释呢？
希望大家耐心看看~~麻烦大家了，谢谢！

千问 · 2010-7-5 00:02:46

这个的话，你把f(x)+f(1/x)=3x的f(x)当做函数，x,1/x,t都看作是函数自变量的取值，当做函数将值带进去就行了。如果不懂可以问我。