高一数学

显示全部楼层 · 2010-7-4 16:11:16

（x-a）/(x*x+x+1)>(x-b)/(x*x-x+1)的解为（1/2,1），求a，b的值。
过程~~~ 万分感谢！~

千问 · 2010-7-4 16:11:16

(x-a)/(x^2+x+1)>(x-b)/(x^2-x+1) x^2+x+1和x^2-x+1恒大于0 所以原不等式可化为： (x-a)(x^2-x+1)>(x-b)(x^2+x+1) 化简得： -a(x^2-x+1)-x^2>-b(x^2+x+1)+x^2 (a-b+2)x^2-(a+b)x+a-b<0 由于不等式的解为1/2<x<1 所以x=1/2,x=1是(a-b+2)x^2-(a+b)x+a-b=0的两个根分别带入得： (a-b+2)-(a+b)+a-b=a-3b+2=0 (a-b+2)/4-(a+b)/2+a-b=3a/4-7b/4+1/2=0 解得：a=4,b=2