高一数学

显示全部楼层 · 2010-7-4 22:35:47

1.函数Y=log?（X2-3X+2）的递增区间是（）。
A.（-∞，1） B.（2，+∞） C.（-∞，二分之三） D.（二分之三，+∞）
2.函数f(x)=X2-log2（X2+2）的一个零点所在区间为（）。
A.（-1,0） B.(0,1)C.(1,2)D.(3,4)
3.函数f(x)=【(m2-m-1)x的（m2-2m+1)次方】是幂函数，且在x∈（0，+∞)上是增函数，则实数m=（）
说明计算过程。

千问 · 2010-7-4 22:35:47

1、首先是考究复合函数的单调性且指数的性质底数是?
指数是X2-3X+2 所以底数必需大于0指数必需大于0
从而X2-3X+2＞0 即（x－1）（x－2）＞0即[x＞2或x＜1]①而底数因为0＜?＜1所以单调递减要使函数Y=log?（X2-3X+2）整体单调递增即指数必需在定义域内单调递减（根据复合函数的单调性减减的增的特点）而X2-3X+2在（-∞，3/2）递减（3/2，+∞）递增所以选择区间[（-∞，3/2]②综合①② 得到答案是（-∞，1）选A2、这一题应该是考的是试根法如果在一

千问 · 2010-7-4 22:35:47

1)为复合函数，外函数严格单调递减，内函数X2-3X+2在（-∞，2/3）上递减，根据复合函数同增异减的原则。内函数应为减区间。还应保持对数函数有意思必须X2-3X+2>0,因此，区间定到（-∞，1）。选A

千问 · 2010-7-4 22:35:47

解（1）.函数Y=log?（X2-3X+2）的递增区间即F（x）=X2-3X+2的递减区间。而F（x）=X2-3X+2=（x-3/2)2-1/4易知函数F（x）=X2-3X+2的递减区间为（-∞，二分之三）故选B（2）.当X在（-1，+1）时，X2在（0，1）则X&su