高一普通数学题(详细解释)

显示全部楼层 · 2010-7-5 13:44:21

见图片

千问 · 2010-7-5 13:44:21

一楼没考虑定义域设m=2/x+1
m∈(-∞,1)∪(1,+∞）则x=2/(m-1) 代入得f(x)=lg[2/(m-1)]=lg2-lg(m-1)又m-1>0即mm∈(1,+∞）则f(x)=lg2-lg(x-1) (x∈(1,+∞))

千问 · 2010-7-5 13:44:21

思路：把f（），（）里的式子用另一变量代替，解出原变量，再代入后面表达式，得出结果令t=2/x+1 解出 x=2/(t-1)所以f（t）=f(2/x+1)=lgx=lg2-lg(t-1)即 f(x)=lg2-lg(x-1),x>1

千问 · 2010-7-5 13:44:21

设t=2/x+1则x=2/(t-1)代入得f(t)=lg[2/(t-1)]=lg2-lg(t-1)则f(x)=lg2-lg(x-1)