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1. 当m的值为50时,计算下列公式之值: t=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+..+m)。

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3 | 2010-6-24 08:24:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

急

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千问 | 2010-6-24 08:24:03 | 显示全部楼层

1/(1+2+..+m)=2/m(m+1)=2[1/m-1/(m+1)]t=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+..+m)=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/m-1/(m+1)]=2[1-1/(m+1)]=2m/(m+1)当m的值为50时t=100/51

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千问 | 2010-6-24 08:24:03 | 显示全部楼层

令an=2/(1+2+..+n)易得an=2/(n*(n+1))拆项相消an=2(1/n-1/(n+1))t=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........+1/50-1/51)=2(1-1/51)=100/51

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千问 | 2010-6-24 08:24:03 | 显示全部楼层

1/(1+2+..+m)=2/m(m+1)=2[1/m-1/(m+1)]原式=2*（1/（1*2）+1/（2*3）+……+1/[m（m+1）]）=2*（1-1/（m+1））=2*50/51=100/51

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