一道概率题（在线等，要过程）

显示全部楼层 · 2010-6-26 08:42:37

30名学生中有3名运动员，将这30名学生平均分成3组，求：(1)每组有一名运动员的概率；(2)3名运动员集中在一个组的概率。

千问 · 2010-6-26 08:42:37

30名学生平均分成3组:Pz=C(30,10)*C(20,10)*C(10,10)每组有一名运动员：P1=C(27,9)C(3,1)* C(18,9)C(2,1) *C(9,9)C(1,1)3名运动员集中在一个组的概率:P2==C(27,7)C(3,3)*C(20,10)*C(10,10)+
C(30,10)*C(17,10)C(3,3)*C(10,10)+
C(30,10)*C(20,10)*C(10,10)C(3,3)(1)P1/Pz(2)P2/Pz

千问 · 2010-6-26 08:42:37

回答：将30名学生分3组，每组10人，共有分法30!/(10!10!10!)种。1.) 每组1名运动员的分法共有3!x27!/(9!9!9!)种。故所求概率是[3!x27!/(9!9!9!)] / [3!x27!/(9!9!9!)] = 0.2463;2.) 3名运动员集中在1个组的分法共有3x27!/(7!10!10