数学题急求给分希望大家帮忙感谢！

显示全部楼层 · 2010-6-26 20:20:37

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=｛kxy，0<x<2， 0<y<2

｛0，其他
（1）：求常数k
（2）：求关于X和关于Y的边缘概率密度fx（x）与fy（y）并判定X与Y是否相互独立
（3）：求P｛X》Y｝.(ps: 求P ｛X大等于Y｝
希望大家帮帮忙感谢~~~！
f（x，y）=｛kxy，0<x<2， 0<y<2

｛0，其他

排版不对重发下
｛是大括号打不出来才用2个｛来代替

千问 · 2010-6-26 20:20:37

（1）将kxy在0<x<2， 0<y<2内积分，令积分结果等于1k=1/4（2）对kxy在0<y<2内积分，fx（x）=2kx=x/2，0<x<2，其他为0对kxy在0<x<2内积分，fy（y）=2ky=y/2，0<y<2，其他为0（3）因为fx（x）×fy（y）=f（x，y）所以独立（4）P(X≥Y)=1-P(X＜Y)而P(X＜Y)=∫∫kxydydx=1/2
（第一个积分号，从0到2；第2个积分号，从x到2；即，x<y<2,0<x<2）所以P(X≥Y)=1/2

千问 · 2010-6-26 20:20:37

（1）求定积分使之为1，求的k=1/4(2)fx（x）=)=∫kxydy=1/2x,fy（y)=)=∫kxydx=1/2y(3)P(X＜Y)=∫∫kxydydx=1/2 1/2

数学题 急求 给分 希望大家帮忙 感谢！

数学题急求给分希望大家帮忙感谢！