奥数题，很难~

显示全部楼层 · 2010-7-4 21:03:58

有一轮船漏水，当船长发现时也有一些水，如果用12人掏上水需要3小时掏完，如果用5人掏需10小时，问2小时掏完需多少人
漏水指的是进水。

千问 · 2010-7-4 21:03:58

设：每人每小时掏1份水，则在10-3=7（小时）里，进水5×10-12×3=14（份）水则每小时进水14÷7=2（份）水那么船上原来有水12×3-2×3=30（份）水则两个小时进水2×2=4（份）水如果要两个小时掏完水，则总共要掏30+4=34（份）水则每小时要掏34÷2=17（份）水则需要17个人

千问 · 2010-7-4 21:03:58

设每人每小时掏水量为X,船上原有的水量为Y，每小时漏进船的水量为Z，则可建立如下方程：
Y+3*Z=(12*3) X=36X；
Y+10*Z=（5*10）X=50X；由上述方程可知Y=30*X;Z= 2*X 那么，两小时船原有的水量和这两个小时的进水量之和为：
Y+2*Z=30*X+2*2X=34*X

千问 · 2010-7-4 21:03:58

这个题有三个东西是未知量：1、船长发现漏水时船中已有水量，设为a2、每小时漏水量，设为b3、每人每小时工作量，设为c建立方程组求解，如下（在解题中可把a当作已知量来求解b、c）12c*3=a+3b-------------12人掏上水需要3小时5c*10=a+10b------------5人掏需10小时解关于b、c的方程组得：

千问 · 2010-7-4 21:03:58

(5*10-12*3)/(10-3)=2(人)(12-2)*3=30(人)30*2+2=17(人)

千问 · 2010-7-4 21:03:58

线上给你解答