一道高中数学题

显示全部楼层 · 2010-7-5 11:28:07

(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)-48
分解因式帮帮忙啦快点我急需

千问 · 2010-7-5 11:28:07

(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)-48=[(x-1)*(x-4)][(x-2)*(x-3)]-48=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)-48=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-48=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)-24=(x^2-5x+12)(x^2-5x-2)在实数范围内分解=(x^2-5x+12)[x-(5+根号33)/2][x-(5-根号33)/2]在虚数范围内分解=[x-(5+i根号23)/2][x-(5-i根号23)/2][x-(5+根号33)/2][x-(5-根号33)/2]

千问 · 2010-7-5 11:28:07

（x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)-48=[(x-1)*(x-4)][(x-2)*(x-3)]-48=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)-48=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-48=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)-24=(x^2-5x+12)(x^2-5x-2)=(x

千问 · 2010-7-5 11:28:07

原式=(x*x-5x+4)(x*x-5+6)-48设 x*x-5x=t 原式=（t+4）（t+6）-48
= t*t+10t-24
=（t-2)(t+12）
=（x*x-5x-2）（x*x-5x+12）
= [x-(5+√33)/2][x-(5-√33)/2]）（x*x-5x+12 ）