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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 几个二阶行列式的问题

几个二阶行列式的问题

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查看11 | 回复2 | 2010-7-8 09:43:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
求函数y=|sin(x + pai/4)sin2x|的值域

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千问 | 2010-7-8 09:43:33 | 显示全部楼层
解：∵-sin2x=sin(-2x)=cos(2x+π/2)=cos[2(x+π/4)]=1-2[sin(x+π/4)]^2∴y=sin(x+π/4)-sin2x=sin(x+π/4)+1-2[sin(x+π/4)]^2令t=sin(x+π/4)，则y=-2t^2+t+1, t∈[-1,1]对称轴t=1/4，开口向下∴ymax=y(t=1/4)=-1/8+1/4+1=9/8ymin=y(t=-1)=-2-1+1=-2故函数值域为[-2,9/8]
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千问 | 2010-7-8 09:43:33 | 显示全部楼层
sin(x+pi/4)-sin(2x)=sin(x+pi/4)+cos(2*(x+pi/4))=sin(t)+cos(2t)sin(t)+cos(2t)=sin(t)+1-2*(sin(t))^2 sin(t)=1/4时最大"9/8"，最小"-2"
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