关于数列的问题·~~~~

显示全部楼层 · 2010-7-8 10:18:09

已知数列{An}中A1=9，A3+A8=0
求数列{An}通项公式；当n为何值时数列{An}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值
通项公式已经求出~~~An=11-2n
第二个问怎么求~~~~~~~~~详解~~~~

千问 · 2010-7-8 10:18:09

求当n为何值时数列{An}的前n项和Sn取得最大值，就是说这样的的n满足：（1）An=11-2n≥0（2) An+1=11-2（n+1)≤0求出n=5,算出S5就可以了。或者Sn=n(A1+An)/2=n(10-n)用均值不等式或者二次函数最大值Smax=25

千问 · 2010-7-8 10:18:09

2种思路一种求出Sn通项 A1=9Sn=(11-2n+9)n/2=(10-n)n=-n^2+10n=-(n-5)^2+25所以在n=5处取最大值另一种An>=0,An+1=0,11-2(n+1)<=0所以9/2=<n<=11/2所以当n=5取最大代入求和公式求出S5=25

千问 · 2010-7-8 10:18:09

高中的么？