概率题。急啊

显示全部楼层 · 2010-7-9 10:31:59

某工厂规定，如果工人在一个季度里有一个月完成生产任务，可获得奖金90元。如果有两个月完成生产任务，可获得奖金210元。如果有三个月完成生产任务，可获得奖金330，如果三个月都没有完成，则无奖金，已知某工人每个月是偶完成生产任务是等可能的，求这个工人在连续三个季度里恰有两个季度没有获得最高奖金的概率

千问 · 2010-7-9 10:31:59

先求每季度获得最高奖金的概率每季度获得最高奖金要求每个月都完成任务相当于3次贝努利试验3次都成功每次完成概率1/2的二项概型于是P(X=3)=p3=1/2 3=1/8此时求得每季度获得最高奖金的概率为1/8没有获得最高奖金的概率为7/8下面求连续3个季度里2个季度没有获得最高奖金的概率这也是一个二项概型进行3次贝努利试验2次成功，每次概率7/8依然根据公式：P(X=k)=p^k*q^(n-k)有P(Y=2)=p2q=7/8 2 * 1/8=49/512=0.0957这只是一种算法，当然还有算法可以算只有1个季度获得最高奖金，那个和这个类似，依然是二项概型本题关键是将

千问 · 2010-7-9 10:31:59

每季度获得最高奖金P(X=3)=p3=1/2 3=1/8此时求得每季度获得最高奖金的概率为1/8没有获得最高奖金的概率为1-P(X=3)=7/8下3个季度恰有2个季度没有获得最高奖金根据二项分布公式：P(X=2)=(3 2)p^2*(1-p)有P(x=2)=3*7/8 2 * 1/8=147/512

千问 · 2010-7-9 10:31:59

每个季度获得最高奖金的概率为：1/2×1/2×1/2＝1/8得不到最高奖金的概率为：1－1/8＝7/8题目所问即连续3个季度里只有一个季度获得最高奖金的概率，为：3×(1/8×7/8×7/8)＝147/512

千问 · 2010-7-9 10:31:59

等可能：每种~~~~的概率1/3，不得最高奖的概率是2/3.1/3*（2/3）*（2/3）*3=4/9

千问 · 2010-7-9 10:31:59

对于任意季度，获最高奖金的概率都是1/8。接着用二项分布去做，可以得到结果147/516。