高一数学最值与不等式问题

显示全部楼层 · 2010-6-28 16:45:28

函数取最值不等式恒成立是什么意思有没相关资料或者题目给下自己也给点解释谢谢了

千问 · 2010-6-28 16:45:28

恒成立的基本方法是：值域中的值比最大值还大或比最小值还小易懂的解释是最值：函数值域中的最大和最小值恒成立：函数定义域中任一个值都符合函数取最值不等式恒成立较标准的解释是
函数取最值:如果对自变量X在定义域内都有F(X)G(X)则称不等式F(X)>G(X)恒成立例题：若x>=0,求y=e^2x+4e^x-2的最小值答：y=e^2x+4e^x-2 =（e^x)^2+4(e^x)

千问 · 2010-6-28 16:45:28

例如：有这么一道题证明：x2-2x≥-1恒成立
证明：∵x2-2x＋1=（x-1）2≥0
所以x2-2x≥-1恒成立注：“x2-2x＋1=（x-1）2≥0”就是利用了函数的最小值问题，结合起来证明了这个不等式的恒成立，当然，这道题非常简单，但是道理都是这样

千问 · 2010-6-28 16:45:28

函数取最值:如果对自变量X在定义域内都有F(X)G(X)则称不等式F(X)>G(X)恒成立