数学题：一传十，十传百

显示全部楼层 · 2010-6-29 10:12:52

以一传十，十传百的方式类推，第一天有一个人知道消息，然后他传给十个人（以后本人不在传播），这样传了10天，第十天有多少人知道此消息。

千问 · 2010-6-29 10:12:52

第一天一个，第二天比第一天增加10个，第三天比第二天增加100个，以此类推。此题是最简单的一个等比数列求前N项和的题。首项为1，公比为10，传到第N天，知道的人数为1（1-10^N）/（1-10）所以到第十天的时候，知道的人为（1-10^10）/（1-10）=1111111111人小学数学培优多算了一天。故答案多出了一个1

千问 · 2010-6-29 10:12:52

方法一：1＋10＋10^2＋10^3＋10^4＋10^5＋10^6＋10^7＋10^8＋10^9＋10^10= 11111111111(人 ) 方法二：第一天：1＋10 = 11第二天：1＋10＋10×10 = 111……第十天：11111111111 注意：第一天有一个人知道消息，然后他传给十个人，因此第一天知道的是