有一堆糖把它分成3份少2颗,分成4份少3颗,分成5份少4颗,有多少颗糖?

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查看11 | 回复4 | 2010-7-20 12:32:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
有一堆糖把它分成3份少2颗,分成4份少3颗,分成5份少4颗,有多少颗糖?

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千问 | 2010-7-20 12:32:50 | 显示全部楼层
设有x颗糖则X+2是3的倍数,X+3是4的倍数,X+4是5的倍数针对第一个式子,符合条件的数字是一个排列:1,4,7,10,13……(每个数都比前边一个大3)针对第二个式子,符合条件的数字是一个排列:1,5,9,13,17……(每个数都比前边一个大4)针对第三个式子,符合条件的数字是一个排列:1,6,11,16,21……(每个数都比前边一个大5)楼上的都找到了这三个排列的第一个完全一样的数,现在我们找这三个排列的规律,随着数字的增大,还有没有相同的数字。有,就是当比1大3/4/5三个数的整倍数就可以,3/4/5的最小公倍数是60,即,X=1, 61, 121, 181, ……都可以,这道题的答案应该是从1开始
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千问 | 2010-7-20 12:32:50 | 显示全部楼层
设起来做啊设每份x颗,总共有y颗3x-2=y
14x-3=y
2将2 代入1得y=1x=1检验:这个解是原方程组的解,且符合题意。答:有1颗糖希望对你有所帮助
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千问 | 2010-7-20 12:32:50 | 显示全部楼层
只有一颗糖
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千问 | 2010-7-20 12:32:50 | 显示全部楼层
…一颗…
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