三角函数在线等等..

显示全部楼层 · 2010-7-9 13:42:00

已知y=根号3sinwxcoswx+cos2wx(w>0)的周期为2π1. 求w2.若x∈[0，四分之π]求值域3.求单调区间

千问 · 2010-7-9 13:42:00

1.先化简原式。原式=（根号3）/2 sin2wx + （cos2wx+1）/2（分别使用倍角公式）=sin（2wx+30°）+1/2 （辅助角公式）2w=2π/T，w=1/2。2.这种题一定要画图像。由于x是加了一个30°，所以整个图像左移，周期为2π，算一下零点的横坐标。sin函数在π/2时取到最大值，看看最大值能不能取到。当x+30°=90°时，x=60°，大于45°，所以取不到。所以值域两个端点就是两个自变量端点的函数值，即[1,（根号6+根号2）/4 + 1/2]3.看图像，这种问题最简单

千问 · 2010-7-9 13:42:00

（1）f（x）=根号3倍sinwxcoswx-cos2wx=根号3/2*sin2wx-1/2（1+cos2wx）=sin（2wx-∏/6）-1/2∵w=π/T∴w=1/2

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