提问数学题

显示全部楼层 · 2010-7-9 14:25:00

张老师生日是 A 月 B 日，他把月份告诉小明，日期告诉小李，两人都知道张老师生日是以下十组日期中的一天
3月4日，3月5日，3月8日，6月4日，6月7日，9月1日，9月5日，12月1日，12月2日，12月8日
小明说：如果我不知道，小强肯定也不知道。
小李说：本来我不知道，但是现在我知道了
小明说：那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师生日

千问 · 2010-7-9 14:25:00

答案应该是9月1日。 1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的B是7或者2，那么他必定知道了老师的生日。 2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知A后是不可能知道老师生日的。 3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步结论，可知小强得知B后也绝不可能知道。 4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的A是6，而若小强的B==7，则小强就知道了老师的