求（z的绝对值）+2z=11+8i的解？即z=?

显示全部楼层 · 2010-6-23 22:09:03

能给出详细解答过程！！！

千问 · 2010-6-23 22:09:03

设z=a+bi|z|+2z=11+8i√(a2+b2)+2a+2bi=11+8i2b=8,b=4√(a2+b2)+2a=11a2+16=(11-2a)23a2-44a+105=0(3a-35)(a-3)=0a1=3a2=35/3(不合舍去）z=3+4i

千问 · 2010-6-23 22:09:03

|z|+2z=11+8i 移项可得：|z|+2z+1=10+8i配方：（|z|+1）^2(平方）=10+8i得：z=±（根下10+8i）-1祝：学业有成

千问 · 2010-6-23 22:09:03

首先（z的绝对值）+2z的虚数部分和2z是一样的，都是8i所以2z的虚数部分是8i，z的虚数部分是4i设z=a+4i,代入到原式解出a