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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 高中数学恒等变换

高中数学恒等变换

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查看11 | 回复1 | 2010-6-26 19:12:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知7sinα=3sin（α+β） 求证 2tan[（2α+β）/2]=5tan（β/2）

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千问 | 2010-6-26 19:12:19 | 显示全部楼层
观察结构，发现a=(a+(b/2))-(b/2)a+b=(a+(b/2))+(b/2)于是由7sina=3sin(a+b)可得7sin(a+(b/2))-(b/2))=3sin(a+(b/2))+(b/2))拆开得2sin(a+0.5b)cos0.5b=5sin0.5bcos(a+0.5b)两边同除以cos0.5bcos(a+0.5b)得2tan[（2α+β）/2]=5tan（β/2） 即原式成立
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