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已知x+y=5,x-y=3,求（2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)的值

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查看11 | 回复4 | 2010-7-2 10:27:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知x+y=5,x-y=3,解得x=4,y=1, (2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)=(2×4-1)(1+2×4)-(2×1+4)×(2×1-4)=(8-1)×(1+8)-(2+4)×(2-4)=7×9-8×-2=63-(-16)=75
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千问 | 2010-7-2 10:27:56 | 显示全部楼层
（2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)=（2x-y)(2x+y)-(2y+x)(2y-x)=4x^2-y^2-(4y^2-x^2)=5x^2-5y^2=5(x+y)(x-y)=5*5*3=75
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千问 | 2010-7-2 10:27:56 | 显示全部楼层
把x+y=5,x-y=3相加就得到2x=8，则x=4，y=1。直接带进去就行了，结果=75
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