急求一道高一数学题的做法

显示全部楼层 · 2010-7-8 12:53:35

已知A={x｜x=m+n√2,m,n∈z}
设x1=1/（3-4√2），x2=√9-4√2,x3=(1-3√2)平方
试判断x1 x2 x3 与A之间的关系

千问 · 2010-7-8 12:53:35

x1分母有理化x1=-3/23-4√2/23-3/23和-4/23都不是整数所以x1?Ax2=√(9-2√8)=√(8-2√8+1)=√(√8-1)2=√8-1=-1+2√2-1和2是整数所以x2∈Ax3=1-6√2+18=17-6√217和-6是整数所以x3∈A

千问 · 2010-7-8 12:53:35

X1=3+4√2 …………………………用分母有理化X2=3-4√2……………………………去根号X3=19-6√2……………………开平方我高三………………所以以上X1、X2、X3都是均属于集合A

千问 · 2010-7-8 12:53:35

判断m,n是否∈z,对应 m,n∈z，则对应x∈A，否则x不属于Ax1=1/（3-4√2）=（3+4√2）/（9-32）=-3/13-（4/13）√2m1=-3/13;n1=-4/13x2=√9-4√2=3-4√2m2=3n2=-4x3=(1-3√2)=19-6√2m3=19n3=-6自己判断吧！

千问 · 2010-7-8 12:53:35

设x1=1/（3-4√2）=（3+4√2）/（-23）=-3/23-4√2/23，所以x1不属于A，x2=√9-4√2=3-4√2，所以x2属于Ax3=(1-3√2)平方=1-6√2+18=19-6√2，所以x3属于A

千问 · 2010-7-8 12:53:35

首先X1=3+4√2， x2=3-4√2， x3=1-3√2Z表示整数集，那么n，m均代表整数，所以x1 x2 x3均属于A x1∈A， x2 ∈A，x3∈A