一道高一物理题

显示全部楼层 · 2010-7-4 10:34:27

1.一位警察在路边执勤，一违章骑摩托车者以8m/s的速度从他旁边驶过。交通警察的反应时间（从意识到违章到采取措施的时间）为0.5秒，用2s时间发动摩托车向违章者追去。已知警车的加速度为2m/s2，若违章者一直以8m/s的速度做匀速直线运动。求：
（1）.警察追上违章者的时间；
（2）.两人相距的最远距离。
写明步骤，最好有讲解过程（不用太麻烦），谢谢啦！

千问 · 2010-7-4 10:34:27

设当警察追上摩托时警察行驶的距离为S，摩托的速度为V，警察追上摩托所用时间为t,由于有反应时间，警察开始追摩托时，摩托已经行驶0.5*0.8=4米了，摩托被追上时行驶的路程为4+Vt 警察总共行驶的路程为1/2at*t
二者路程相等：1/2at*t=4+Vt解得t=4+2根号5
或4-2根号5（小于0，应舍去）所以追上摩托的时间是4+2根号5第二问，由题意可知，刚开始时，警察的速度小于摩托的速度，由于警察一直加速，有一个速度与摩托相等，之后警察的速度大于摩托的速度，画出V-T图像，可以知道，当警察的速度等于摩托的速度时，二者距离最远所以有at=V,解得t=4s,则警察行驶路程为1/2at*t=1

千问 · 2010-7-4 10:34:27

1)追上时位移相等，所用时间设为t(1/2)at^2=V(t+2.5)0.5*2t^2=8t+20t^2-8t-20=0由题意舍去负根，得t=10s2)当警车的速度与违章者的速度相等时，两人相距最远。设所求距离为S，所用时间为t1t1=2.5+V/a=2.5+8/2=6.5s在这6.5s内警车运动时间为 t2=t1

千问 · 2010-7-4 10:34:27

解：从警车反映到警车启动，警车与违章车相距L米 L=（t1+t2）*v1=（0.5+2）*8=20m……………………………………1 警车追击时间t 追击时间内违章车走过距离L1=v*t ……………………………………2 警车走过的距离L2=1/2at^2……………………………………………3 L2-L1=L

千问 · 2010-7-4 10:34:27

1,设时间t追上(2.5+t)*8=1/2at^2 t=10s2,当警车速度也为8的时候，最远V=at1t1=4sS1=(2.5+4)*8=52mS2=1/2at1^2=16ms=S1-S2=36m

千问 · 2010-7-4 10:34:27

解：由匀变速直线运动规律得
s1=at2/2
s2=v0(t+0.5+2)
因为s1=s2 所以at2/2=v0(t+2.5) 解得t=10s
当警车速度与摩托车速度相同时距离最大
所以 t'=v0/a=4s
所以△s=v0(t'+2.5)-at'2/2=52-16=36m