一到圆锥曲线题点P（-3,1）在椭圆x的2次方／a²＋y的2次方／b²＝1，（a＞0，b＞0）的左准线上，

显示全部楼层 · 2011-1-29 21:47:34

点P（-3,1）在椭圆x的2次方／a2＋y的2次方／b2＝1，（a＞0，b＞0）的左准线上过p点且方向为a向量（2，-5）的光线，经直线y=-2的反射厚通过椭圆的左焦点，则这个椭圆离心率是
此题选项A.√3/3 B.1/3 C.√2/2 D.1/2

千问 · 2011-1-29 21:47:34

先搞清几个关系。入射光和反射光线斜率互为相反数。入射光线与OQ向量平行，即二者斜率相等。过P(-3,1)的入射光线与x轴交点A，与y=-2交点B，椭圆左焦点F1，PA与OQ平行，PA方程y=-2.5(x+3)+1=-2.5x-6.5.y=-2时x=-9／5,即PA与y=-2的交点（-9／5，-2），反射光斜率=2.5。方程y=2.5(x+9／5)-2,y=0时x=-1就是左焦点的坐标。c=1.又P（-3,1）在左准线上，即a2／c＝3.联立c=1，a2／c＝3二式，解得a=√3.e=√3／3。选A

千问 · 2011-1-29 21:47:34

光线方程：y-1=-5/2(x+3)与y=-2交于(-9/5,-2)则反射后光线方程：y+2=5/2(x+9/5)与y=0交于(-1,0)则c=1又有-a2/c=-3易得e老了...改了3次...都算错了.. a=根号3c=1e=c/a=A选A

一到圆锥曲线题 点P（-3,1）在椭圆x的2次方／a²＋y的2次方／b²＝1，（a＞0，b＞0）的左准线上，

一到圆锥曲线题点P（-3,1）在椭圆x的2次方／a²＋y的2次方／b²＝1，（a＞0，b＞0）的左准线上，