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数学问题 急

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查看11 | 回复2 | 2011-1-27 14:59:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知a>b>0 a+b=6√ab求√a-√b\√a+√b的值要过程

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千问 | 2011-1-27 14:59:21 | 显示全部楼层
解：a+b=6√ab两边同时减-2√ab得
(√a-√b）^2=4√ab
a+b=6√ab两边同时加2√ab得
(√a+√b)^2=8√ab∴（√a-√b\√a+√b）^2=1/2∵a>b>0，∴√a＞√b＞0∴√a-√b\√a+√b＞0∴√a-√b\√a+√b=√2/2
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千问 | 2011-1-27 14:59:21 | 显示全部楼层
由a+b=6√ab可以得到（√a+√b）^2=8√ab和（√a-√b）^2=4√ab。然后你分别求出（√a+√b）和（√a-√b）
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