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函数f(x)对一切实数x，y均有f(x+y)-f(x)=(X+2Y+1)X成立，，且f(1)＝0。

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1 | 2011-1-28 02:58:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.求f(0)的值
2.当0<= x <=1/2时，f(x)+3 <2x+a恒成立，求实数a的取值范围

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千问 | 2011-1-28 02:58:42 | 显示全部楼层

(Ⅰ)令y=0,x=1代入已知式子f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x得f(1)－f(0)=2,

∵f(1)=0,∴f(0)=－2;

(Ⅱ)在f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x中令y=0得f(x)+2=(x+1)x所以f(x)=x2+x-2.

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千问

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