高二有关坐标平面上直线的数学题

显示全部楼层 · 2011-1-27 21:52:42

已知A、B两点分别为直线x-2y+2=0和y轴上的点，点P的坐标为(3,5)，求△PAB周长的最小值。

千问 · 2011-1-27 21:52:42

解：点P （ 3， 5 ）关于y轴的对称点P1 的坐标为：P1（ -- 3， 5 ）
点P （ 3， 5 ）关于直线x-2y+2=0的对称点P2 的坐标为：P2（ 5， 1 ）
连 P1P2交y轴于点B，交直线x-2y+2=0 于点A。则此时的△PAB周长最小，周长最小值为线段P1P2 的长度。 P1P2=√ （ -- 3 -- 5 ）2
+
（ 5 -- 1 ）2
（全在根号下，2表示平方）
=√80
=4√5 ∴ △PAB周长最小值为 4√5.

千问 · 2011-1-27 21:52:42

过程没图不好给你解释答案为 12