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求高数通解。

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2 | 2011-1-28 02:28:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

问题如图，需答案和步骤谢谢。。

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千问 | 2011-1-28 02:28:00 | 显示全部楼层

注意到d(xy)=xdy+ydx,设u=xy则,du=xdy+ydx代入原式,得(1+u)ydx+(1+u+u2)xdy=0,由xdy=du-ydx,代入,得(1+u)ydx+(1+u+u2)(du-ydx)=0,即(1+u+u2)du=u2ydx,y=u/x,则(1+u+u2)du/u3=dx/x积分,得lny-1/xy-1/(2x2y2)+c=0

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千问 | 2011-1-28 02:28:00 | 显示全部楼层

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