高中数学题群

显示全部楼层 · 2011-1-28 11:51:26

1、已知cos(-100°）=k，则tan80°=？
2、若cosα/2=-√{1-cos2【（π-α）/2】}，则α/2是第？象限角，（设α是第二象限角）
3、cos1°+cos2°+cos3°+……+cos180°=？
4、已知sin（3π+β）=lg1/3√10，求cos（π+β）/cosβ{cos（π-β）-1} ＋cos（β-2π）/cosβcos（π-β）+cos（β-2π）的值。

千问 · 2011-1-28 11:51:26

1、cos(80°)=-cos(80°-180°)=-k，sin(80°)=√{1-k^2)}（舍负），tan80°=sin80°/cos80°=-√{1-k^2}/k2、α∈(π/2+2kπ,π+2kπ)，则α/2∈(π/4+kπ,π/2+kπ)=(π/4+2kπ,π/2+2kπ)∪(5π/4+2kπ,3π/2+2kπ)，又因为其余弦值为负，故α/2属于第3象限3、由于cost+cos(180°-t)=0，cos90°=0，cos180°=-1故原式值为-1（类似等差数列求和的思想，前后两两配对）。事实上，若最后一项不为cos180°，仍然可以求和。利用积化和差公式，先乘以sinα，下面求α。由于sinαcosβ=[sin(β+α)-sin(