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设f(x)=x2+ax且{f(x)=0x属于R}={f(f(x))=0,x属于R}不等于空集,则满足条件的所有实数a的取集范围为？

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1 | 2011-1-28 15:26:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

设f(x)=x2+ax且{f(x)=0x属于R}={f(f(x))=0,x属于R}不等于空集,则满足条件的所有实数a的取集范围为？

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千问 | 2011-1-28 15:26:06 | 显示全部楼层

f（x）=0，解得x=0或 -a，f（f（x））=（x2+ax）2+a（x2+ax）=（x2+ax）（x2+ax+a）=0，则解也是x=0或 -a，所以x2+ax+a=0无解，则△=a2-4a＜0，a∈（0，4）

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