排列组合问题，请帮我看看我的思路为何不对。

显示全部楼层 · 2011-1-28 21:44:54

一次读书活动，有5本不同的政治书，10本不同的科技书，20本不同的小说书。若要从这三类书中选不属于同一类的两本，取法有多少种。
我知道可以分情况，比如政治书+科技……那样就是5*10+5*20+10*20=350，是正确答案。
可我有另外一种想法，在这35本书里，取两种有35*34=1190种
都取成政治书有5*4=20种，科技同理10*9=90，小说20*19=380
那么总共的1190减去取成相同的20+90+380就是不同的了，即700种。
两种答案怎么不一样啊？我哪里想错了？
请大家帮忙。满意答案会给分的……谢谢！

千问 · 2011-1-28 21:44:54

取两种是35C2=35*34/2=595