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设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1，且当x属于[1,2]时，f(x)=2-x，则f(-2...

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4 | 2011-1-30 18:33:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1，且当x属于[1,2]时，f(x)=2-x，则f(-2004.5)=?要有过程
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千问 | 2011-1-30 18:33:06 | 显示全部楼层

由f(x+1)+f(x)=1得，f(x+1)=1-f(x)=1-[1-f(x-1)]=f(x-1)，化成f(x+2)=f(x)则该函数的一个周期为2，所以f（x+2004)=f(x),因为是偶函数，所以f（-x-2004)=f(-x),x=0.5，f(-0.5）=f(2-0.5）=f(1.5)=2-1.5=0.5

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千问 | 2011-1-30 18:33:06 | 显示全部楼层

我不懂玩这个

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千问 | 2011-1-30 18:33:06 | 显示全部楼层

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