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设m,n,p为正实数,且m的平方加n的平方减p的平方等于0,求p除以m+n的最小值

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查看11 | 回复1 | 2011-1-29 14:55:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-1-29 14:55:40 | 显示全部楼层
m^2+n^2-p^2=0m^2+n^2=p^2所以,p^2=m^2+n^2>=2mnp^2/(m+n)^2=p^2/(m^2+n^2+2mn)=p^2/(p^2+2mn)>=p^2/(p^2+p^2)=1/2即p/(m+n)>=根号(1/2)=根号2/2所以,最小值是根号2/2.
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