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已知a的平方+b的平方+a的平方b的平方+1=4ab,试求a和b的值

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2 | 2011-1-29 16:17:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

由题：a2+b2+a2b2+1=4ab(a2-2ab+b2)+(a2b2-2ab+1)=0(a-b)2+(ab-1)2=0a-b=0,ab-1=0a=b,ab=1得a=b=1或a=b=-1.

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千问 | 2011-1-29 16:17:01 | 显示全部楼层

a2+b2+a2b2+1=4ab所以ab大于0所以两边同除以aba/b+b/a+ab+1/ab-4=0（a/b-2*a/b*b/a+b/a）+（ab-2*ab*1/ab+1/ab）=0平方+平方=0所以a/b=b/a，ab=1/ab所以a=b=-1或a=b=1

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