在三角形ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线,∠BDC=75°，则∠A=多少

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因为AB=AC，得∠ABC=∠C又 BD是∠ABC的角平分线，故∠ABC=2∠CBD
∠C=2∠CBD又 ∠CBD+∠BDC+∠C=180°即 75°+1.5∠C=180°解得 ∠C=70同理 ∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-2∠C=40°

千问 | 2011-1-30 09:49:42 | 显示全部楼层

发个图看看，看不清就点击图片。

千问 | 2011-1-30 09:49:42 | 显示全部楼层

∠DBC+∠C=180°-∠BDC=108°由于AB=AC 因此∠ABC=2∠DBC=∠CBD是角平分线因此3∠DBC=108° ∠DBC=36° ∠C=72°∠A=180°-2X72°=36°

千问 | 2011-1-30 09:49:42 | 显示全部楼层

1、∠B=∠C∠B/2+∠C=105 ∠C=∠B=70∠A=40°

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