急！！高二数学题！！

显示全部楼层 · 2011-2-1 15:42:43

设AB是圆的一条直径，以AB为直角边，B为直角顶点，逆时针方向作等腰直角三角形ABC，当AB变动时，求C点的轨迹。
请详细的说明一下！

千问 · 2011-2-1 15:42:43

因为作等腰直角三角形ABC,B为直角顶点,BC=AB,所以当AB变动时，OC=(√5) /2 AB不变。所以若以AB为直径的圆的轨迹为x^2+y^2=r^2,则C点的轨迹为x^2+y^2=(5r^2)/4。

千问 · 2011-2-1 15:42:43

作等腰直角△ABCB为直角顶点BC=AB，当AB变动时OC=(√5) /2 AB不变。以AB为径的圆轨迹为x^2+y^2=r^2，C的轨迹为x^2+y^2=(5r^2)/4。