一道初中数学题

11 |

若x+1/x=3;求x^2+1/x^2=?和x^2-1/x^2=?

千问 | 2011-1-30 20:00:41 | 显示全部楼层

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7

千问 | 2011-1-30 20:00:41 | 显示全部楼层

x^2+1/x^2=（x+1/x)^2-2=3^2-2=7（x-1/x)^2+2=x^2+1/x^2=7 可得x-1/x=±√5x^2-1/x^2=（x+1/x)（x-1/x)=3X±√5=±3√5

千问 | 2011-1-30 20:00:41 | 显示全部楼层

把已知式两边平方得x^2+1/x^2=7把上式两边减2得x-1/x=正负根号5，再与已知式相乘得x^2-1/x^2=正负3根号5

千问 | 2011-1-30 20:00:41 | 显示全部楼层

x+1/x=3(x+1/x)^2=9x^2+1/x^2+2=9x^2+1/x^2=7(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4=5x-1/x=±sqrt(5)x^2-1/x^2=(x+1/x)(x-1/x)=±3sqrt(5)

主题	0 回帖	4882万积分

Rank: 8 Rank: 8

热门排行