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初三数学

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1 | 2011-1-31 11:45:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

在⊙O的直径CB的延长线上取一点A，AP切⊙O于P，且AB=根3，∠PAB=30°，则CP=？
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千问 | 2011-1-31 11:45:59 | 显示全部楼层

解：连接OP设OA与圆交于N则设ON=OP=OC=X∵AP切⊙O于P∴OP⊥AP∵∠PAB=30o∴在RT三角形OPA中 OP=1/2OA ∴X=（X+根号3）×1/2∴X=根号3∴ON=OP=OC=根号3过点O作OM⊥CP 垂足为M∵∠PAB=30°∠OPA=90o∴∠POA=60o∵弧NP=弧NP∴∠PCO=1/2∠POA=30o∴在RT三角形OCM中OM=1/2OC=根号3/2∴根据勾股定理 OM2+CM2=CM2∴CM=3/2∵CO=OPOM⊥CP∴CP=2CM=3

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千问

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